投资风险与收益数学模型,资本资产定价模型中风险与收益之间的关系
投资风险与收益数学模型,资本资产定价模型中风险与收益之间的关系
CAPM——证券市场线(SML)SML代表的是CAPM的核心内容，或者说CAPM的表现形式就是SML。
1、资本资产定价模型反应的是资产的风险与期望收益之间的关系，风险越高，收益越高。当风险一样时，投资者会选择预期收益最高的资产；而预期收益一样时，投资者会选择风险最低的资产。
2、资本资产定价模型是“必要收益率=无风险收益率+风险收益率”的具体化。
3、资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系 E(ri)-rf =βim (E(rm) rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta)。
4、基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率。
5、【答案】：A CAPM体现了资产的期望收益率与系统风险之间的正向关系，即任何资产的市场风险溢价（收益率超过无风险利率的差额），等于资产的系统性风险乘以市场组合的风险。
6、（一）资本资产定价模型是在研究充分组合的情况下风险与收益率均衡关系的模型，在投资决策和理财领域广泛应用，在资本资产定价模型说明下，表达形式为：Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，风险溢价的大小取决于β值的大小。
1、模型公式E(Ri)=Rf+βim(E(Rm)-Rf)。 资本资产定价模型是美国专家于1964年在投资组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的，主要研究证券市场的预期资产收益率和风险资产之间的关系。
2、投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差（E，δ2）确定有效投资组合。
3、马科维茨提出了“均值——方差”模型，通过均值方差分析来确定最有效的证券组合，在某些限定的约定条件下确定并求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题。
预期收益率的公式为：资产i的预期收益率E（Ri）=Rf+βi（E（Rm）-Rf） 其中： Rf：无风险收益率，E（Rm）：市场投资组合的预期收益率，βi： 投资i的β值。E（Rm）-Rf为投资组合的风险溢酬。
预期收益率的公式为：资产i的预期收益率E（Ri）=Rf+βi[E（Rm）-Rf] 其中： Rf：无风险收益率，E（Rm）：市场投资组合的预期收益率，βi： 投资i的β值。E（Rm）-Rf为投资组合的风险溢酬。
股票的预期收益率=预期股利收益率+预期资本利得收益率股票的预期收益率是股票投资的一个重要指标。只有股票的预期收益率高于投资人要求的最低报酬率(即必要报酬率)时，投资人才肯投资。
市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合，它的收益率就是市场平均收益率，市场组合的方差则代表了市场整体的风险。市场组合的风险只有系统风险。
正如两种证券的投资组合情形一样，证券组合的收益率等于各单个证券的收益率的加权平均。
①计算预期收益。②计算预期标准离差。③计算预期标准离差率。④计算应得风险收益率。
计算投资组合的预期收益率：投资组合的预期收益率等于各资产类别的权重乘以其预期收益率之和。计算投资组合的波动性：投资组合的波动性等于各资产类别的权重平方乘以其波动性之和的平方根。
确定投资组合的资产类别和权重：考虑不同资产类别的投资，例如股票、债券、房地产等，并确定每种资产类别在投资组合中的权重。收集历史数据：收集每种资产类别的历史数据，包括收益率和风险率。
投资组合的收益率：计算投资组合的收益率，以测量投资组合的表现。这可以通过将所有资产的权重乘以它们的各自收益率然后相加得到。投资组合的标准差：标准差是投资组合风险的度量。
