几何平均收益率推导,几何平均收益率和对数收益率区别?
几何平均收益率推导,几何平均收益率和对数收益率区别?
平均收益率=收益额/投资额。平均收益率又称平均报酬率，是指投资项目年平均净收益与该项目平均投资额的比率，为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。
1、对数收益率是两个时期资产价值取对数后的差额，即资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。衡量股票投资收益的水平指标主要有股利收益率与持有期收益率和拆股后持有期收益率等。
2、算术平均收益率法与几何平均收益率法的区别：算术平均收益率法将所有的收益率加起来除以收益率的个数；几何平均收益率是将所有收益率相乘再开方，所以几何平均收益率更科学一些。
3、从上面的结果来看，几何平均年化回报率法更接近投资者的真实收益情况。普通收益率和对数收益率 A基金净值第一年从1元升到2元，第二年又从2元跌回1元。
4、一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，每期的收益率差距越大，两种平均 *** 的差距越大。
1、纵向比较分析用几何平均收益率，横向或同类比较分析用算术平均收益率。例如：求2005年-2011年股票市场收益率，用几何平均收益率；求行业平均收益率就要用算术收益率。
2、几何平均收益率用来测算不同年度内的平均收益率；算术平均收益率用来测算同一年度内的平均收益率。
3、计算 *** ：算术平均值：算术平均值是一组数据中所有数值之和除以数据个数得到的平均值。计算公式为：平均值 = 总和 / 数据个数。几何平均值：几何平均值是一组数据中所有值的连乘积的 n 次根，其中 n 为数据个数。
4、+ R1)(1 + R2)元，……。这个平均收益指标优于算术平均收益率，因为它引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。
5、平均收益率 另外，在对多期收益率的衡量与比较上，通常用平均收益率指标。平均收益率有两种计算 *** ：算术平均收益率与几何平均收益率。
6、GAR=[(125/100)^(1/2算术平均收益率是简单的期间收益率的平均值，而几何平均收益率则考虑了复利的影响。几何平均收益率广泛应用于金融领域，用于评估投资组合、股票、债券等金融产品的长期收益表现。
算术平均收益率法与几何平均收益率法的区别：算术平均收益率法将所有的收益率加起来除以收益率的个数；几何平均收益率法是将所有收益率相乘，所以几何平均收益率更科学一些。
几何平均收益率（Geometric Mean Return）：几何平均收益率是所有年度收益率的乘积的平方根减去1。它表示了资产或投资在每个年度的平均复合增长率，它考虑到了时间的价值，因为它对所有年度收益率进行了连续复合计算。
几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。
几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。算术平均收益率(R)是将各单个期间的收益率(R)加总，然后除以期间数(n)。
实际上，投资者尽管进行了两年的股票投资，但他的实际财富情况并未发生任何变化，其净收益为零。采用几何平均收益率来计算，。这个计算结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零。
举例来说，假设一个投资组合的初始价值为100，而在一年后的终值为125，则该投资组合的几何平均收益率为：GAR=[(125/100)^(1/2算术平均收益率是简单的期间收益率的平均值，而几何平均收益率则考虑了复利的影响。
几何平均收益率可以用于比较不同资产或投资的长期表现。例如，如果一个投资的几何平均收益率为10%，那么投资金额将以每年10%的比例增长。 对数收益率（Logarithmic Return）：对数收益率是指所有年度收益率的对数之和。
几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。
纵向比较分析用几何平均收益率，横向或同类比较分析用算术平均收益率。例如：求2005年-2011年股票市场收益率，用几何平均收益率；求行业平均收益率就要用算术收益率。
一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，每期的收益率差距越大，两种平均 *** 的差距越大。
按照前面的定义，以复利或者几何利率计算是(1–0.5)(1＋1)–1，它准确衡量了两年来为零的总收益率。而算术平均年利率为(–50％+100％)/2=25％。
