本篇文章给大家谈谈纳什均衡理论,以及纳什均衡是啥的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!
纳什均衡理论指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人*策略组成。即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。
4y1+3y2=3y1+7y2 1x1+2x2=0x1+3x2 (这是两个方程组,这里打不出大括号……)
y1+y2=1 x1+x2=1
y1=2/5 , y2=3/5
x1=1/2 , x2=1/2
X*=(1/2,1/2)
Y*=(2/5,3/5)为混合策略下的那是均衡
《纳什均衡与博弈论》是化学工业出版社与2011年6月1日出版的图书,该书是一本译文书,由中国作家洪雷翻译,原书作者是美国作家:齐格弗里德。
《纳什均衡与博弈论》通过通俗的语言深入浅出地阐述了纳什的数学理论及其在当今社会各个领域如经济学、生物学、物理学和社会科学的应用。并简明扼要地介绍了其他科学家对博弈论的研究成果。篇幅精炼,但内容翔实,适合广大对纳什及博弈论感兴趣的读者阅读。《纳什均衡与博弈论》作者曾获得美国国家科学作家协会颁发的社会科学奖,以及美国地球物理学联合会在科学新闻创办方面颁发的终身成就奖,其作品广受读者欢迎。
有两类详细入小:
1、纯战略——即参与之中的所有玩家都玩纯战略
提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是,纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。
2、混合战略——至少有一位玩家玩混合战略
是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算,因为每一种策略都是随机的,达到某一概率时,可以实现支付*。因为机率是连续的,所以即使战略集合是有限的,也会有无限多个混合战略。
纳什均衡理论创始人介绍
约翰·纳什,1928年6月13日—2015年5月23日,提出纳什均衡的概念和均衡存在定理,是*经济学家。
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时,他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。
他的名字已经成为经济学或数学的一个名词,如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治-纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究,在诺贝尔奖得主自传中,他写道:从统计学看来,没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作,在他或她以前的成就基础上更进一步。但是,我仍然继续努力尝试。
——纳什均衡理论
纳什平衡,在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什平衡。
一个策略组合被称为纳什平衡,当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的*值,与此同时,其他所有博弈者也遵循这样的策略。
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纳什平衡的命名来由为美国数学家小约翰·富比士·纳什。该概念的其中一个版本已知最早于1838年被安托万·奥古斯丁·库尔诺运用于他的寡占理论中。在库尔诺的理论中,商行们需选择合适的产量以获得*利润,然而一家商行的理想产量取决于其他商行的产量。
当每一家商行的理想产量都需要根据已知其他商行的产量来做出调整,以达到*利润时,一种纯策略的纳什平衡——库尔诺平衡就形成了。在分析平衡稳定性的过程中,库尔诺还提出了最适反应动态(或*反应动态)的概念。然而纳什对平衡的定义比库尔诺的更为广泛,也比帕勒托效率平衡的定义更为广泛,因为纳什的定义没有针对“形成哪种平衡最为理想”作出评判。
纳什平衡
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