期待收益率到底怎么算？
期待收益率到底怎么算？
你刚把手里的“猪猪计划”存进去，眼睛盯着股价圈来圈去，心里不知不觉地刷起了”我期待下一年能拿多少回报”。其实，期待收益率（期望收益率）有它的算式，就像你买“社保”顶股价一样，先有“风控”，再花钱迎接“涨幅”。今天，让我们不带点外部色情的公式，直接拆解一下，看看到底该怎么算。
先说先声：期望收益率不是“全世界都在说的”自带的魔法数字，而是你和市场共同协商的那个“合理估计”。要想靠谱，就必须让“加入笑点”又不失“盈利预期”。下面我们先九竅天罗：
1. 过往收益法
2. CAPM（资本资产定价模型）
3. 均值-方差优化（Markowitz）
4. 阿克森-德尔菲法
5. 蒙特卡罗模拟等
这五个方法并不是学霸专属，普通投资人也能用，关键只需要你手头上有点资料。
### 1. 过往收益法（Historical Return Method）——“经验数字不用理”
数学上最简单的想象是：如果你把去年跌破头兜的那支股票，放进银行，那么1年后你会得到多少回报？公式是：
$$R = \frac{P_{\text{end}} - P_{\text{start}} + D}{P_{\text{start}}}$$
其中，$P_{\text{end}}$是年末市值，$P_{\text{start}}$是年初市值，$D$是分红（如果有）。简单粗暴，却也是常见的“经验数字”。你可以用 Yahoo Finance 下载历史数据，算一算。记得扣掉税费、交易费，这部分往往被忽视，在这条老路上更要留心。
示例操作。如果你是“网络短子”，可以把 pandas 用起来，写下：
```python
import pandas as pd
df = pd.read_csv('AAPL.csv')
ret = (df['Adj Close'][0]/df['Adj Close'][-1] - 1)
```
不管你用 R、Excel 还是手算，往往得到的答案都在 8% - 12% 之间——“圈里说的 10%”，让你轻轻松松体会“一年8%、一年12% 可能都算正常”，另一边也会出现“全市场均值 5%”，就算你低估了这个值——“气氛配合就能不抬杠”。
### 2. CAPM 资本资产定价模型——“市场比你高”
CAPM 说：每个资产的期望收益率等于无风险收益率（通常用国债利率取代）加上资产对整个市场的系统性风险（β）乘以风险溢价（市场期望收益率 - 无风险收益率）。公式：
$$E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)$$
解释下：
• $R_f$：无风险收益率，用 3 个月国债收益率来代表；
• $\beta_i$：资产对市场的敏感度，\> 1 说明它比市场更脾气暴躁；\< 1 说明它更为温顺。
• $E(R_m)$：市场的总体期望收益率，通常取著名股指的历史收益率。
当你把这些数字塞进表格后，你就能得到一个“从表面上看好就能跑赢市场”的数字。蓝颜CEO 说：“别太盲目，β 只衡量系统性风险，别幻想可以通过分散化
